一个凸多边形最大外角为85°,其他外角依次减小10°,那么这是几边形?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 20:02:20

运用：角的内角（边数+2）*180度
最大外角为85度,依次减少10度为75°,65°,55°,45°,35°,相加为360°,为六边形,具体算法如下：
设三角形的外角为公差是-10°的等差数列,a1=85°,Sn=360.因此
85n+n(n-1)/2*(-10)=360
17n-n^2+n=72
n^2-18n+72=0
(n-6)(n-12)=0
得出 n=6或12.当且仅当n=12时,上列公式才符合题意,所以多边形是六边形.

一个多边形的最大外角85度,其他外角依次减10度,求这个多边形的边数? 奥数急SOS一个多边形的最大外角是85度,其他外角依次减少10度,求这个多边形的边数? 凸多边形的外角和? 一个凸多边形最小的一个内角为100°，其他的内角依次增加10°，则这个多边形的边数为 ___ ． . 已知一个凸多边形的所有内角与某一外角之和等于1300°，则它是________边形。如果正多边形的一个外角为45°,那么这个正多边形的中心角为? 等腰三角形顶角的外角与一个底角的外角和为245°,求顶角度数如何证明一个凸多边形外角和是360度一个凸多边形除去一个内角,剩余角之和为2002°,那么这个凸多边形的边数是小华多把一个外角当内角加在一起了,使得一个凸多边形的内角和是2005°.请问小华求的是几边形的内角和? 看图回答问题小华说【这个凸多边形的内角和是2009°】小明说【不可能,你看你把它一个外角也加在一起了! 如果一个三角形的两个外角的平分线的夹角为45°,那么这个三角形一定是