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已知∠AOB=90°,OC是一条可以绕点O转动的射线,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 20:42:25
已知∠AOB=90°,OC是一条可以绕点O转动的射线,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC.
1、当射线oc在∠AOB的内部转动时,如图1,∠MON的大小是否发生变化?若不变,求出他的度数.
2、当射线OC转动到∠AOB的外部时(∠AOC不大于90°).如图2∠MON的大小是否会发生变化?若不变,请求出他的度数.
1: 不变;
∠MON=∠MOC+∠NOC=1/2 * ∠BOC+1/2 * ∠AOC = 1/2 (∠BOC+∠AOC) = 1/2 * ∠AOB =45度
2: 不变;
∠MON = ∠MOC - ∠CON = 1/2* ∠BOC - 1/2 * ∠AOC=1/2 * (∠BOC-∠AOC)= 1/2 * ∠AOB =45度