作业帮两道关于椭圆的题1.动圆P与圆B：x2+y2-8y -128=0相内切,且过定点A（0,-4）,求OP的中点Q的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 03:15:12
两道关于椭圆的题
1.动圆P与圆B：x2+y2-8y -128=0相内切,且过定点A（0,-4）,求OP的中点Q的轨迹方程.
2.椭圆x2/4+y2=1上到点A（1,0）的距离最小得点P的坐标是?
1.动圆P与圆B：x2+y2-8y -128=0相内切,且过定点A（0,-4）,求OP的中点Q的轨迹方程.
2.椭圆x2/4+y2=1上到点A（1,0）的距离最小得点P的坐标是?
1.设Q为(x,y),则P为(2x,2y)
圆B为：x^2+(y-4)^2=12^2,即圆心B(0,4),半径为R=12
A在圆B内部,于是圆P内切于圆B,设圆P半径为r
r=│PA│,│PB│=R-r
于是：│PA│+│PB│=R
P在以A、B为焦点,R为长轴的椭圆上：X^2/20+Y^2/36=1
把X=2x,Y=2y代入：Q的轨迹为x^2/5+y^2/9=1.
2.设P(x,y),于是x^2/4+y^2=1,y^2=1-x^2/4(-2≤x≤2)
│PA│^2=(x-1)^2+y^2=x^2-2x+1+1-x^2/4=3x^2/4-2x+2=3(x-4/3)^2+2/3
显然：当x=4/3时,│PA│有最小值√6/3,此时y=±√5/3
于是当P为(4/3,±√5/3)时,│PA│有最小值√6/3.
圆B为：x^2+(y-4)^2=12^2,即圆心B(0,4),半径为R=12
A在圆B内部,于是圆P内切于圆B,设圆P半径为r
r=│PA│,│PB│=R-r
于是：│PA│+│PB│=R
P在以A、B为焦点,R为长轴的椭圆上：X^2/20+Y^2/36=1
把X=2x,Y=2y代入：Q的轨迹为x^2/5+y^2/9=1.
2.设P(x,y),于是x^2/4+y^2=1,y^2=1-x^2/4(-2≤x≤2)
│PA│^2=(x-1)^2+y^2=x^2-2x+1+1-x^2/4=3x^2/4-2x+2=3(x-4/3)^2+2/3
显然：当x=4/3时,│PA│有最小值√6/3,此时y=±√5/3
于是当P为(4/3,±√5/3)时,│PA│有最小值√6/3.
动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（ ）
已知定点A（2,0）,圆x2+y2=1上有一个动点Q,若AQ的中点为P,求动点P的轨迹.
求一个动点P在圆x2+y2=1上移动时，它与定点A（3，0）连线的中点M的轨迹方程．
问1道椭圆题.动圆与定园x^2+y^2-4y-32=0相内切且过定圆内一点A（0,-2）.求动圆圆心P的轨迹方程
（1）一个动点P在圆x2+y2=4上移动时，求点P与定点A（4，3）连线的中点M的轨迹方程．
已知圆X2 Y2-6X-55=0,动圆M经过定点A（-3,0）,且与已知圆相内切,求圆心M的轨迹方程.
求过点P（3，0）且与圆x2+6x+y2-91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程．
已知圆O方程为x2+y2=4,定点A(4,0),求过点A且与圆O相切的动圆圆心的轨迹方程.（
圆 x^2+y^2-4y-12=0上的动点q,定点a（8,0）,求aq的中点轨迹方程
已知过两定点的一个交点O的动直线与两圆分别交于点A、B,求线段AB中点P的轨迹方程
已知圆x2+y2=4上定点A（2,0）,P为圆上一动点,求线段AP中点的轨迹方程?
动直线kx-y+1=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点，求弦AB的中点的轨迹方程．