已知圆X2 Y2-6X-55=0,动圆M经过定点A(-3,0),且与已知圆相内切,求圆心M的轨迹方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:00:36
已知圆X2 Y2-6X-55=0,动圆M经过定点A(-3,0),且与已知圆相内切,求圆心M的轨迹方程.
故得圆心,A(3,0),半径r=8
设动圆的圆心是M(x,y),半径是R.
根据内切圆的性质:连心线的长等于两圆的半径的差.
就是:|MA|=|R-r|,又因为R=|MB|
所以|MA|-|MB|=+'-8
又因为定圆外的点B(-3,0),所以动圆的圆心在定圆的圆外.
因此|MA|<|MB|.|MA|-|MB|<0
于是得到:|MB|-|MA|=+'-8
这个等式表达出:动点到两个定点A,B的距离之差等于常量8.
恰好符合双曲线的定义.2c=2*3=6,2a=|AB|=8,b=5
于是得到轨迹方程:x^2/16+y^2/25=1
设动圆的圆心是M(x,y),半径是R.
根据内切圆的性质:连心线的长等于两圆的半径的差.
就是:|MA|=|R-r|,又因为R=|MB|
所以|MA|-|MB|=+'-8
又因为定圆外的点B(-3,0),所以动圆的圆心在定圆的圆外.
因此|MA|<|MB|.|MA|-|MB|<0
于是得到:|MB|-|MA|=+'-8
这个等式表达出:动点到两个定点A,B的距离之差等于常量8.
恰好符合双曲线的定义.2c=2*3=6,2a=|AB|=8,b=5
于是得到轨迹方程:x^2/16+y^2/25=1
已知圆X2 Y2-6X-55=0,动圆M经过定点A(-3,0),且与已知圆相内切,求圆心M的轨迹方程.
已知圆x²+y²-6x-55=0,动圆M经过定点A(-3,0),且与已知圆相内切,求圆心M的轨迹方程
已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程
已知动圆M经过点A(3,0),且与直线l:x=-3相切,求动圆圆心M的轨迹方程.
求过点A(3,0)且与圆B:x2+6x+y2-55=0内切的动圆圆心M的轨迹方程
已知动圆M过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求动圆M的圆心轨迹C的方程.
已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M求点M的轨迹c的方程
已知动圆M过定点P(1.0),且与定直线L:x=0-1相切,求动圆圆心M的轨迹方程.
已知动圆M与圆C:(x+2)^2+y^2=2内切,且过点A(2,0),求圆心M的轨迹方程
已知动圆M经过点A(-2,0),且与圆C:(x+2)²+y²=36内切,求M的轨迹方程
已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切.求,(1)动圆的圆心轨迹C的方程;
已知定点P(-4,0)和定圆Q:x^2+y^2=8x,动圆M和圆Q相切,且经过P点,求圆心M的轨迹 只要写外切的那一部分