已知实数x、y满足x^2+y^2+2x-2√3y=0,求x^2+y^2的最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 20:08:56
已知实数x、y满足x^2+y^2+2x-2√3y=0,求x^2+y^2的最大值
x^2+y^2+2x-2√3y=0
所以(x+1)^2+(y-√3)^2=4
所以点(x,y)在圆心(-1,√3),半径为2的圆上
x^2+y^2的值即为点(x,y)到原点距离的平方
即最大值的点在直线y=-√3x上 (过圆心和原点的直线)
带入圆的方程,解得
x=0,y=0或x=-2,y=-2√3
所以最大值为2×2+(-2√3)^2=16
其实因为原点在圆上,所以到原点距离的平方最大的线为直径
即最大值为直径的平方,也等于16
根据图像解题的话会比较轻松
所以(x+1)^2+(y-√3)^2=4
所以点(x,y)在圆心(-1,√3),半径为2的圆上
x^2+y^2的值即为点(x,y)到原点距离的平方
即最大值的点在直线y=-√3x上 (过圆心和原点的直线)
带入圆的方程,解得
x=0,y=0或x=-2,y=-2√3
所以最大值为2×2+(-2√3)^2=16
其实因为原点在圆上,所以到原点距离的平方最大的线为直径
即最大值为直径的平方,也等于16
根据图像解题的话会比较轻松
已知实数x,y满足x²+y²+2x+2√3y=0.求x²+y²的最大值.②求x+
已知实数x,y满足x²+y²+2x-2y=0,求x²+y²的最大值 x+y的最小
已知实数X.Y满足(X-3)^2+(Y-3)^2=6,求X+Y的最大值和最小值
已知实数X、y满足x的2次方-2x+4y=5求x+2y最大值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x
设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
已知实数x,y满足关系式:x^2+y^2-4x=0求(y-3)/(x-5)的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-6x+4y+9=0 1求√x^2+(y+1)^2的最大值2求2x+3y的取值范围
已知实数x,y满足x*2+xy+y*2=3,x+2y的最大值?
已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,则(x+2y+3)/(x +1)的最大值是
已知x,y为实数,且满足2x²-6x+y²=0,求x²+y²+2x的最大值