作业帮已知实数x,y满足x²+y²+2x+2√3y=0.求x²+y²的最大值.②求x+
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 15:09:40
已知实数x,y满足x²+y²+2x+2√3y=0.求x²+y²的最大值.②求x+y的最小值.最好是带讲解!
x²+y²+2x+2√3y＝0
→(x+1)²+(y+√3)²＝2².
故可设x+1＝2cosα,y+√3＝2sinα.
于是：
(1)x²+y²
＝(-1+2cosα)²+(-√3+2sinα)²
＝8-8[sinα·(√3/2)+cosα·(1/2)]
＝8-8sin(α+π/6).
∵sin(α+π/6)∈[-1,1],
∴sin(α+π/6)＝1时,(x²+y²)|min＝0;
sin(α+π/6)＝-1时,（x²+y²)|max＝16.
(2)x+y
＝(-1+2cosα)+(-√3+2sinα)
＝-1-√3+2√2sin(α+π/4).
∵sin(α+π/4)∈[-1,1],
∴sin(α+π/4)＝1时,(x+y)|max＝-1-√3+2√2;
sin(α+π/4)＝-1时,(x+y)|min＝-1-√3-2√2.
→(x+1)²+(y+√3)²＝2².
故可设x+1＝2cosα,y+√3＝2sinα.
于是：
(1)x²+y²
＝(-1+2cosα)²+(-√3+2sinα)²
＝8-8[sinα·(√3/2)+cosα·(1/2)]
＝8-8sin(α+π/6).
∵sin(α+π/6)∈[-1,1],
∴sin(α+π/6)＝1时,(x²+y²)|min＝0;
sin(α+π/6)＝-1时,（x²+y²)|max＝16.
(2)x+y
＝(-1+2cosα)+(-√3+2sinα)
＝-1-√3+2√2sin(α+π/4).
∵sin(α+π/4)∈[-1,1],
∴sin(α+π/4)＝1时,(x+y)|max＝-1-√3+2√2;
sin(α+π/4)＝-1时,(x+y)|min＝-1-√3-2√2.
已知实数x,y满足x²+y²+2x+2√3y=0.求x²+y²的最大值.②求x+
已知实数x,y满足x²+y²+2x-2y=0,求x²+y²的最大值 x+y的最小
已知实数x y满足3x²+2y²=6x,求x+y的最大值 参数方程这节的
已知实数x,y满足方程y=√－x²+4x－1,求y+2/x+1的最小值和最大值,
已知x,y为实数,且满足2x²-6x+y²=0,求x²+y²+2x的最大值
已知实数x y满足x²+y²+2x-4y+1=0 求下列最大值和最小值,(1)y/x-4 (2)2x
x,y为实数.且满足y=2x/x²+x+1,求y最大值和最小值.
已知实数x,y满足x²+y²=1,②求3x-2y的值域；③求(x+2)²+(y-3)
已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y
已知实数x, y满足x²+y²-2x+6y+10=0,求y∧-x.
已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.