若向量a=(根号3coswx,sinwx)b(sinwx,0),其中w>0,记函数f(x)=(向量a+向量b)*向量b-
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:45:09
若向量a=(根号3coswx,sinwx)b(sinwx,0),其中w>0,记函数f(x)=(向量a+向量b)*向量b-1/2若函数f(x)的图像与
直线y=m相切,并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列.
1 求f(X)的表达式和m的值
2 将函数f(x)的图像向左平移π/12,得到y=g(x)的图像,当x∈(π/2,7π/4)时,g(x)=cosα的交点横坐标成等比数列,求钝角α的值
直线y=m相切,并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列.
1 求f(X)的表达式和m的值
2 将函数f(x)的图像向左平移π/12,得到y=g(x)的图像,当x∈(π/2,7π/4)时,g(x)=cosα的交点横坐标成等比数列,求钝角α的值
(1)f(x)=(a+b)*b-1/2=a*b+b^2-1/2=√3sinωx*cosωx+0+(sinωx)^2-1/2
=√3/2*sin(2ωx)-1/2*cos(2ωx)=sin(2ωx-π/6) ,
由已知,函数最大值为 |m|=1 ,且周期 T=2π/(2ω)=π ,
因此 ω=1 ,且 m=±1 ,
所以,函数 f(x)=sin(2x-π/6) ,m= -1 或 m=1 .
(2)g(x)=f(x+π/12)=sin(2x) ,
因为 x∈(π/2 ,7π/4) ,因此 2x∈(π ,7π/2) ,
由于 α 为钝角,则 cosα
=√3/2*sin(2ωx)-1/2*cos(2ωx)=sin(2ωx-π/6) ,
由已知,函数最大值为 |m|=1 ,且周期 T=2π/(2ω)=π ,
因此 ω=1 ,且 m=±1 ,
所以,函数 f(x)=sin(2x-π/6) ,m= -1 或 m=1 .
(2)g(x)=f(x+π/12)=sin(2x) ,
因为 x∈(π/2 ,7π/4) ,因此 2x∈(π ,7π/2) ,
由于 α 为钝角,则 cosα
已知向量a=(sinwx,根号3sinwx)向量b=(sinwx,coswx),w>0,f(x)=向量a*向量b,且f(
向量a=(coswx-sinwx,sinwx),向量b=(-coswx-sinwx,2倍根号3coswx) f(x)=向
已知向量a=(coswx,sinwx),向量b=(coswx,根号3coswx),其中0
已知向量a=(根号3sinwx,coswx)、向量b=(coswx,-coswx),(w>0),函数f(x)=a·b+1
向量A=(cosWx+根号3sinWx,1),B=(f(x),cosWx),其中W>0,且A//B,又函数F(x)的图象
已知向量a=(根号3sinwx,-coswx),b=(coswx,coswx),w大于0,函数f(
已知向量a=(2coswx,1),b=(根号3sinwx-coswx,n),其中x∈R,w>0,函数f(x)=a*b(x
已知向量a=(2sinwx,coswx+sinwx),b(comwx,coswx-sinwx)(x>0),函数f(x)=
已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2倍根号3coswx),设f(x)=
已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2√3coswx).设函数f(x)=
向量解析题,已知向量:a=(2sinwx,cos^2wx),向量b=(coswx,2倍更号3),其中w>0,函数f(x)
向量a=(√3coswx,sinwx),b=(sinwx,0),其中w属于(-1/2,5/2),函数f(x)=(a+b)