高一数学,数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n^2+2n(n∈N* ),数列{bn}满足b1=1,bn=a{b(n-1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 22:46:09
高一数学,数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n^2+2n(n∈N* ),数列{bn}满足b1=1,bn=a{b(n-1)}(n≥2)
(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{bn}的通项公式(3)若Cn=an(bn+1),求数列{Cn}的前n项和Tn.注上述bn=a{b(n-1)},其{b(n-1)}为数列a的项,其中(n-1)是数列b的项
(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{bn}的通项公式(3)若Cn=an(bn+1),求数列{Cn}的前n项和Tn.注上述bn=a{b(n-1)},其{b(n-1)}为数列a的项,其中(n-1)是数列b的项
(1)a1=S1=1+2=3
an=Sn-S(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n-1+2=2n+1
(2)
bn=a(b(n-1))=2b(n-1)+1
bn+1=2[b(n-1)+1]
故{bn+1}是首项是b1+1=2,q=2的等比数列,则有bn+1=2^n
即有bn=2^n-1
(3)Cn=an(bn+1)=(2n+1)*2^n
Tn=3*2+5*2^2+7*2^3+...+(2n+1)*2^n
2Tn=3*2^2+5*2^3+7*2^4+...+(2n+1)*2^(n+1)
Tn-2Tn=3*2+2(2^2+2^3+.+2^n)-(2n+1)*2^(n+1)
-Tn=6+2*4*(2^(n-1)-1)/(2-1)-(2n+1)*2^(n+1)
故Tn=(2n+1)*2^(n+1)-2*2^(n+1)+2=(2n-1)*2^(n+1)+2
an=Sn-S(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n-1+2=2n+1
(2)
bn=a(b(n-1))=2b(n-1)+1
bn+1=2[b(n-1)+1]
故{bn+1}是首项是b1+1=2,q=2的等比数列,则有bn+1=2^n
即有bn=2^n-1
(3)Cn=an(bn+1)=(2n+1)*2^n
Tn=3*2+5*2^2+7*2^3+...+(2n+1)*2^n
2Tn=3*2^2+5*2^3+7*2^4+...+(2n+1)*2^(n+1)
Tn-2Tn=3*2+2(2^2+2^3+.+2^n)-(2n+1)*2^(n+1)
-Tn=6+2*4*(2^(n-1)-1)/(2-1)-(2n+1)*2^(n+1)
故Tn=(2n+1)*2^(n+1)-2*2^(n+1)+2=(2n-1)*2^(n+1)+2
数列{an}的前n项的和Sn=2an-1(n∈N*),数列{bn}满足:b1=3,bn+1=an+bn(n∈N*).
数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n≥1),数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn,求数列{bn}的前
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
已知数列an的前n项和Sn=3n^2+5n 数列bn中 b1=8 b(n-1)=64bn
已知数列an的前n项和为Sn,又有数列bn,他们满足关系b1=a1,对于n∈N*,有an+Sn=n,b(n+1)=a(n
已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=a
数列[an]的前n项和Sn等于2*n-1,数列[bn]满足:b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[a
已知数列{an}的前n项和Sn=n2(n∈N*),数列{bn}为等比数列,且满足b1=a1,2b3=b4
已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn=a(n+1)/log3/2(an+
已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=an
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n(n∈N*),数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+1
已知数列an的前n项和Sn=3^n -1,数列bn满足b1=1,bn=3b(n-1)+an,记数列bn的前n项和为Tn.