已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=an
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:14:30
已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=an乘bn的积再除以n
已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=an乘bn的积再除以n,求数列Cn的前n项和
已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=an乘bn的积再除以n,求数列Cn的前n项和
∵b(n+1)=bn+(2n-1)
∴b(n+1)-bn=2n-1
∴n≥2时,
b2-b1=1
b3-b2=3
b4-b3=5
.
bn-b(n-1)=2n-3
将上面n-1个式子两边相加
bn-b1=1+3+5+.+(2n-3)=(n-1)²
bn=b1+(n-1)²=(n-1)²-1=n(n-2)
n=1时,上式仍然成立
{an}的前n项和为Sn=3的n次方
a1=S1=3
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2×3^(n-1)
∴c1=a1×b1=-3
n≥2时,
cn=an×bn/n=2×3^(n-1)×n(n-2)/n=2(n-2)×3^(n-1)
{cn)的前n项和为:
Tn=-3+0+2×3^2+4×3^3+6×3^4+.+2(n-2)×3^(n-1)
2Tn=-6+2×3^3+4×3^4+.+2(n-3)×3^(n-1)+2(n-2)×3^n
-Tn=-3+2×3+2×3^2+2×3^4+.+2×3^(n-1)-2(n-2)×3^n
=-3+6[3^(n-1)-1]/2-2(n-2)×3^n
=-6+ 3^n-2(n-2)×3^n
=-6-(2n-5)×3^n
∴Tn=6+(2n-5)3^n
∴b(n+1)-bn=2n-1
∴n≥2时,
b2-b1=1
b3-b2=3
b4-b3=5
.
bn-b(n-1)=2n-3
将上面n-1个式子两边相加
bn-b1=1+3+5+.+(2n-3)=(n-1)²
bn=b1+(n-1)²=(n-1)²-1=n(n-2)
n=1时,上式仍然成立
{an}的前n项和为Sn=3的n次方
a1=S1=3
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2×3^(n-1)
∴c1=a1×b1=-3
n≥2时,
cn=an×bn/n=2×3^(n-1)×n(n-2)/n=2(n-2)×3^(n-1)
{cn)的前n项和为:
Tn=-3+0+2×3^2+4×3^3+6×3^4+.+2(n-2)×3^(n-1)
2Tn=-6+2×3^3+4×3^4+.+2(n-3)×3^(n-1)+2(n-2)×3^n
-Tn=-3+2×3+2×3^2+2×3^4+.+2×3^(n-1)-2(n-2)×3^n
=-3+6[3^(n-1)-1]/2-2(n-2)×3^n
=-6+ 3^n-2(n-2)×3^n
=-6-(2n-5)×3^n
∴Tn=6+(2n-5)3^n
已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=an
已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=a
已知数列{an} 的前 n 项和为sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1)(n属于正无
已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn=a(n+1)/log3/2(an+
已知数列{an}的前n项和Sn=2的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1)(n=1,2,3
已知数列an的前n项和Sn=3n^2+5n 数列bn中 b1=8 b(n-1)=64bn
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn
已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—T
已知数列an的前n项和Sn=3^n -1,数列bn满足b1=1,bn=3b(n-1)+an,记数列bn的前n项和为Tn.
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+1,数列{bn}满足bn=2/(an)+1,前n项和为Tn,设Cn=T(2n+
数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n≥1),数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn,求数列{bn}的前