[图1][图2]连接PB、PD.当AB//CD时,∠ABP、∠CDP、∠BPD有何数量关系?【四解需要证明过程】[图3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 23:40:20

[图1]
[图2]连接PB、PD.当AB//CD时,∠ABP、∠CDP、∠BPD有何数量关系?【四解需要证明过程】
[图3]连接PB、PD.当AB//CD时,∠BPD、∠CDP、∠ABP和∠BQD有何数量关系?【四解需要证明过程】
如图所示（点P为动点）

问题1：设延长n倍,原△ABC面积为S0
Sn=[3n(n+1)+1]S0
S2=17S0
S10=331S0
问题2：P点在哪儿啊?
再问：动点
再答：问题2图2：当P在直线AB和直线CD之间（包含在直线AB和直线CD上） ∠ABP+∠CDP=∠BPD（P在线段BD上或其上侧） ∠ABP+∠CDP=360°-∠BPD（P在线段BD上或其下侧）当P在直线AB和直线CD之外（包含在直线AB和直线CD上） |∠ABP-∠CDP|=∠BPD（分成两种情况反而麻烦，不如取绝对值简单）要证明的话过P做平行于AB的直线很好证明图3：∠BPD、∠CDP、∠ABP满足图2求得的关系与∠BQD没有直接的数量关系啊？难道的比较大小？
再问：貌似我把P放在∠ODB下面，得∠BPD=∠BQD+∠CDP+∠ABP；放左边得∠BDP+∠CDP=∠ABP+∠BQD,不过我刚才看了一下，我把B点跟D点打反了……
再答： B点跟D点打反了？打反了怎么平行？难道是AD∥CB？如图在① ∠ABP+∠CDP+∠BPD=∠BQD 在② ∠ABP+∠BQD=∠CDP+∠BPD 在③ ∠ABP+∠BPD=∠CDP+∠BQD 在④ ∠ABP+∠CDP+∠BPD+∠BQD=360° 在⑤ ∠ABP+∠CDP+∠BQD=∠BPD 证明的话将其分成两个三角形就好证明

如图AB∥CD 分别讨论下面四个图形中 ∠BPD、∠ABP与∠CDP之间的数量关系然后从中任选两个图形进行证明已知AB//CD,分别探讨∠BPD、∠ABP、∠CDP的关系（直接写出）,并对第四个图得到的关系加以说明如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，如图,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠BPD和∠APB.∠CDP的关系,并说理由（图将就下如图2-Z-16所示,已知AB//CD,在下面三个图形中分别探究∠BPD,∠ABP,∠PDC的关系, 如图所示,已知直线PB和直线PD分别交⊙o于A、B和C、D,且⌒AB=⌒CD 求证：PD平分∠BPD 己知：如图，点P为平行四边形ABCD中CD边的延长线上一点，连接BP，交AD，于点E，探究：当PD与CD有什么数量关系时如图,AB平行 CD 求1 2 3之间的数量关系并证明如图:AB‖CD.试说明:∠1∠2∠3的数量关系如图,四边形ABCD中,AB//CD,P为BC上一点,设∠CDP=a,∠CPD=b.当P在BC上移动时,总有∠a+∠b成（2）在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何如图2 图3 ab‖ef 角d与∠b ∠fed有何数量关系

[图1][图2]连接PB、PD.当AB//CD时,∠ABP、∠CDP、∠BPD有何数量关系?【四解 需要证明过程】[图3

[图1][图2]连接PB、PD.当AB//CD时,∠ABP、∠CDP、∠BPD有何数量关系?【四解需要证明过程】[图3