线性代数中有关秩的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 07:27:11

线性代数中有关秩的问题
今天看到R（A-E）=R(E-A),想问R(A-B)=R(B-A)是否成立?

由B-A=-(A-B)可知矩阵B-A与矩阵A-B的所有对应的元素均差一个符号,故两个矩阵的子行列式或者相等(偶数阶)或者差一个符号(奇数阶),故两矩阵对应子行列式的值或者同时为零,或者同时不为零,于是两者的不为零的阶最大的子行列式的阶也一样,故两者的秩也一样.

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