已知 4的n次方+m 能被15整除,试说明 4的n+2次方+m 也能被15整除.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 06:40:21

已知 4的n次方+m 能被15整除,试说明 4的n+2次方+m 也能被15整除.
已知 4的n次方+m 能被15整除,试说明 4的n+2次方+m 也能被15整除.

设 4^n+m=15k (其中 k 是整数 ∵4^n是整数,∴m也必然是整数)
则 4^(n+2)+m=16*4^n+m (将 4^n=15k-m代入)
=16（15k-m）+m=16*15k-16m+m=15*(16k-m)
其中k,m均为整数,所以15*(16k-m) 可以被15整除

设3的m次方+n能被10整除,试证明3的m+4次方也能被10整除已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除已知4^n+m能被15整除,试说明4^n+2 +m也能被15整除已知3的M次方+N可以被10整除,试说明3的M+4次方+N也可以被10整除. 对于自然数n,试说明2的n+4次方减2的n次方一定能被15整除已知3的N此方＋11的M次方能被10整除,说明3的N＋4次方＋11的M＋2次方能被10整除已知3的n次方+m能被13整除,求证3的3n+3次方+也能被13整除若3的n次方加m能被13整除,试说明3的n+3次方加m也能被13整除. 设3的n次方＋m能被10整除,试证明：3的n＋4次方＋m也能被10整除. 已知3的n次方+11的m次方可被10整除且3的n次方为整数,求证3的n+4次方加11的m+2次方也能被10整除已知3的n次方加上11的m次方可被十整除,求证3的4n次方加上11的2m次方可被十整除. 如果3的m次方加n能被10整除,那么如何证明3的m加4次方加n也能被10整除?