在△ABC中,已知向量m=(sinB,sinA-2sinC),n=(cosA-2cosC,cosB),且m⊥n 求sin

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 09:06:32

在△ABC中,已知向量m=(sinB,sinA-2sinC),n=(cosA-2cosC,cosB),且m⊥n 求sinC/sinA的值
若C=A+π/3,试判断△ABC的形状

由m⊥n知m.n=sinB(cosA-2cosC)+(sinA-2sinC)cosB=0,所以
（sinB cosA+sinA cosB）－2（sinBcosC+sinC cosB）＝0
sin（A+B）－2sin（C+B）＝0
又C=A+π/3代入上式,可得
sin（A+B）－2sin{（A+B）+π/3}＝0
展开化简即有2 cos（A+B）＝0,而A,B为△ABC的角
故A+B＝π/2,所以△ABC为直角三角形.

在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m △ABC中,m=(sinA,cosC),n=(cosB,sinA),m·n=sinB+sinC（三角函数题）已知ABC分别为△ABC的三边abc所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA)且m*n=sin 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m △ABC中,向量m=（1,λsinA）向量n=（sinA,1+cosA）已知向量m∥向量n.若sinB+sinC= 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2. cosa+cosb+cosc=sina+sinb+sinc=0 求（cosa)^2+（cosb)^2+（cosc)^2 在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：6，则cosA：cosB：cosC=______．在三角形ABC中内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=（sinA,cosA）向量n=（sinB,-cosB）已知：三角形中ABC中,bcosC=(2a-c)cosB ,设向量m=(sinA,1),n=(-1,sinC)求m*n的已知向量m=（sinA,sinB）,向量n=（cosB,cosA）,若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△A