ABCD-A1B1C1D1棱长为a的正方体EF为AA1 CC1中点求四棱锥A1-EBFD1体积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:17:16
ABCD-A1B1C1D1棱长为a的正方体EF为AA1 CC1中点求四棱锥A1-EBFD1体积
看了很多答案,有1/6a³,1/3am³,根号12/5a³离谱一点的a³.那个是正解?
看了很多答案,有1/6a³,1/3am³,根号12/5a³离谱一点的a³.那个是正解?
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,
E,F为AA1 CC1中点
∴S平行四边形EBFD1=2SΔBED1
∴VA1-EBFD1=2VA1-BED1
而VA1-BED1=VB-A1D1E
=1/3*SΔA1D1E*AB
=1/3*(1/2*a/2*a)*a
=a³/12
∴VA1-EBFD1=2VA1-BED1=a³/6
故1/6a³为正解
E,F为AA1 CC1中点
∴S平行四边形EBFD1=2SΔBED1
∴VA1-EBFD1=2VA1-BED1
而VA1-BED1=VB-A1D1E
=1/3*SΔA1D1E*AB
=1/3*(1/2*a/2*a)*a
=a³/12
∴VA1-EBFD1=2VA1-BED1=a³/6
故1/6a³为正解
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1和CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点 (1)求点A1到平面EBFD1的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点,求三棱锥B1-ADE的体积
正方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点.
已知:正方体ABCD-A1B1C1D1.AA1=2.E为棱CC1的中点
如图所示,已知E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,CC1的中点,求证:平面EBFD1垂直平面BB1D
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点,求三棱锥的A-B1DE的体积
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点,求 三棱锥A-B1DE的体积
正方体ABCD A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的
正方体ABCD A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,求证:与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线
在正方体ABCD~A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在三条空间中与三条直线A1D1,EF,CD都
三垂线定理正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为棱AA1,CC1的中点,求证:(1)EF⊥平面BDD1B1 (2