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已知圆P与圆x^2+y^2-2x=0外切,并且与直线l:x+根号3y相切与点Q(3,-根号3）,求圆P的方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 23:52:58
已知圆P与圆x^2+y^2-2x=0外切,并且与直线l:x+根号3y相切与点Q(3,-根号3）,求圆P的方程
“直线l:x+根号3y”应为“直线l:x+根号3y=0”?
直线l的斜率为-1/√3,所以,直线l的垂线的斜率为√3,
过点Q的直线l的垂线m的方程为y+√3=√3(x-3),
y=√3(x-4),
圆P与直线l相切与点Q,所以P在直线m上.设P(x,√3(x-4)).
圆P的半径等于PQ=√[(x-3)^2+3(x-3)^2]=2|x-3|.
圆x^2+y^2-2x=0,(x-1)^2+y^2=1,圆心A(1,0),半径为1.
圆P与圆x^2+y^2-2x=0外切,PA=1+PQ,
(x-1)^2+3(x-4)^2=1+4(x-3)^2+4|x-3|,
12-2x=4|x-3|,
由12-2x=4(x-3),得x=4,此时P(4,0),PQ=2,圆P的方程
(x-4)^2+y^2=4;
由12-2x=-4(x-3),得x=0,此时P(0,-4√3),PQ=6,圆P的方程x^2+(y+4√3)^2=36.
题1：已知圆c与与圆x平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+（根号3）y=0相切于点Q（3,-根号3）,求圆的方程 已知圆C与圆X平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+（根号3）y=0相切于点Q（3,-根号3）,求圆C的方程 已知圆c与圆x平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+根号3y=0相切于点q(3,根号-3),求圆c的方程 已知圆C与圆C1：x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线L：x+√3y=0相切于点p（3,-√3）,求此圆C的方程. 已知圆c与c1：x^2-2x+y^2=0相外切,并且与直线l：x+根号3y=0相切于（3,-根号3）求圆c的方程 已知圆C与圆x²+y²-2x=0相外切,并且与直线x+根号3y=0相切于点Q（3,-根号3）,求圆C 已知圆C与圆X的平方+Y的平方-2X=0相外切,并且与直线X+根号3Y=1相切与Q(3,-根号3求 已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切与点Q（3,-√3）,求圆C的方程? 已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切与点Q（3,-√3）,求圆C的方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程 圆c与直线l：x+2y-3=0相切于点p（1,1）且半径为根号5,求圆C的方程 已知圆C与圆x²+y²-2x=0相外切,并且与直线x+根号3y=0相切于点A（3,-根号3）,求圆C