设f(x)为定义在(-j,j)内的奇函数,若f(x)在(0,j)内单调增加,证明:在(-j,0)内也单调增加.

设函数f(x)在[0,1]连续且单调增加,证明F(X)=(1/X)∫[0,x]f(t)dt在(0,1)内也单调增加 定义在对称区间(-J,J)内,证明两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数. 设f(x)在区间(-∞,+∞)内单调增加,limf(x)=1（x→0）,证明f(x)在x=0处连续 证明函数f（x）＝-x²+1在区间（－∞,0）内单调增加. 已知函数f(x)在定义在R上的函数,且在(1,+∞)j单调递增,且函数满足f(1-x)+ f(1+x)= 已知R上的奇函数f(x)在区间(-无穷大,0)内单调增加,且f(-2)=0,则不等式f(x)＜等于0的解集为? 若函数f(x)在(0,+∞)内单调增加,a>0,b>0,试证明:af(a)+bf(b)≤(a+b)f(a+b) 关于函数极值定义若X为f(x)的极大值点,则必定存在X的某领域,在此领域内,函数y=f(x)在点X的左侧单调增加,在点X 证明f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]在区间(-∞,+∞)内是单调增加函数 定义在R上的奇函数f(x)满足:①f(x)在（0,+∞）内单调递增②f（1）=0,则不等式（x-1）f（x）＞0的解集为 设f(x)为定义在R内的任意函数,证明f(x)可分解成奇函数和偶函数 设f'(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(x)=0,证明F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加