点ED分别是正三角形ABC正四边形ABCM正五边形ABCMN中以点C为顶点的相邻两边上的点,且BE=CD,BD交AE于点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 08:05:56

点ED分别是正三角形ABC正四边形ABCM正五边形ABCMN中以点C为顶点的相邻两边上的点,且BE=CD,BD交AE于点P
（1）分别求出①②③中∠APD的度数
（2）根据前面的搜索,你能否将本题推广到一般的正n边形的情况?若能,请直接写出推广的结论,若不能说明理由

1)本题可把∠APD看成△ABP的一个外角,使其转化为∠ABP +∠BAE,然后利用△ABE≌△BCD,把∠BAE转化为∠CBD即可
证明：
因为△ABC是等边三角形,
所以AB=BC,∠ABE=∠BCD=60°.
又因为BE=CD,
所以△ABE≌△BCD．
所以∠BAE=∠CBD
∠APD=∠ABP+∠CBD=60度
所以∠APD=60度
再问：第二小问？
再答： 3、对于一般正n边形依照上述方法得到∠AFD=[(n-2)•180°]/n

如图,点E,D分别是正三角形ABC,正四边形ABCM,正五边形ABCMN,以点C为顶点,一边延长线上的点,且BE=CD, 如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE= 如图(1)(2)(3),点e,d分别是正三角形abc,正四边形abcm,正五边形abcmn中以c点为顶点的一边的延长线与如图、2、3中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM,正五边形ABCMN中以C点为顶点的正三角形ABC中,DE分别在AB,AC上.且BD=AE,CD,BE交与点O,DF垂直于BE,求证OD=2OF 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F. 在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AE=2CE，BD=2CD，AD、BE交于点F，若S△ABC=3，则四边形D 在等边三角形ABC中,DE分别是BC AC上的点,且AE=CD 连接AD BE 交于点P 作BQ垂在线段BD上取一点C,以BC,CD为边分别作正三角形ABC和正三角形ECD,连结AD交EC于点Q,连结BE交AC于点P, 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=3BD,AE:EC=2:3,若BE与CD交于点F,求BF:EF 如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE交于点F,BG垂直AD于点G.