f(n)=想(1/(2ⁿ-1)+½) (n≠0) (1)判断f(n)的奇偶性 (2)证明f(n
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 06:44:40
f(n)=想(1/(2ⁿ-1)+½) (n≠0) (1)判断f(n)的奇偶性 (2)证明f(n)>0
(1)f(n)=n(1/(2ⁿ-1)+½)=n(2ⁿ+1)/[2(2ⁿ-1)]
f(-n)=- n(2-ⁿ+1)/[2(2-ⁿ-1)]……(分子分母同乘以2ⁿ)
=-n(1+2ⁿ)/[2(1-2ⁿ)]=n(1+2ⁿ)/ [2(2ⁿ -1)]=f(n),
所以f(n)是偶函数.
(2)n>0时,2ⁿ>1,所以f(n)= n(2ⁿ+1)/[2(2ⁿ-1)]>0,
因为偶函数图像关于y轴对称,
所以n0.
∴f(n)>0(n≠0).
f(-n)=- n(2-ⁿ+1)/[2(2-ⁿ-1)]……(分子分母同乘以2ⁿ)
=-n(1+2ⁿ)/[2(1-2ⁿ)]=n(1+2ⁿ)/ [2(2ⁿ -1)]=f(n),
所以f(n)是偶函数.
(2)n>0时,2ⁿ>1,所以f(n)= n(2ⁿ+1)/[2(2ⁿ-1)]>0,
因为偶函数图像关于y轴对称,
所以n0.
∴f(n)>0(n≠0).
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (1)判断f(x)奇偶性 (2)f(4)
求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = (-1)^n,f(n)是费波纳茨数列
如果f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+```1/2n (n属于N*) 那么f(n+1)-f(n)=
证明递归的一道数学题f(0)=0,f(1)=1,f(2)=2^2,f(3)=3^3^3,f(n)=n^n^n^.(一共n
f(x)=1/(4x+2),求f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)+f(1)的
设定义在N*上的函数f(n)=n(n为奇数);f(n)=f(n/2)(n为偶数),an=f(1)+f(2)+f(3)+·
证明:n>=1,n为整数.证((n-1)*n)/2 的奇偶性与 n+1 相同.
f(n+1)—f(n)=2n+2,则f(n)=?
已知函数f(x)(x∈N*)满足:f(1)=2,f(n+1)=3*f(n)/[f(n)+1],画出输入n的值输出f(n)
设f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n,则f(n+1)-f(n)等于()
设f(1)=2,f(n)>0(n属于正整数)有f(n1+n2)=f(n1)f(n2),试猜想出f(n)的表达式,并证明你
数学题(代数)f(n-1)=(x-a)f(n-2)+a(x+a)^(n-2),f(n-2)=(x-a)f(n-3)+a(