设f(1)=2,f(n)>0(n属于正整数）有f(n1+n2)=f(n1)f(n2),试猜想出f(n)的表达式,并证明你

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 10:13:17

设f(1)=2,f(n)>0(n属于正整数）有f(n1+n2)=f(n1)f(n2),试猜想出f(n)的表达式,并证明你的猜想

猜想：f(n)=2^n
用Cauchy法证明：
首先对于正整数n有f(n)=f(1)^n=2^n
f(0)=f(0)^2,则f(0)=0或1
若f(0)=0则f(n)=f(n+0)=f(n)f(0)=0与f(n)>0矛盾.因此有f(0)=1
f(1-1)=f(1)f(-1)=2f(-1)=1,所以f(-1)=1/2
f(-n)=f(-1)^n=2^(-n)
因此f(n)=2^n对所有整数都成立

设f(1)=2,f(n)>0(n属于正整数）有f(n1+n2)=f(n1)f(n2),试猜想出f(n)的表达式,并证明你设f(1)=2,f(n)>0（n属于n+）,有f（n1+n2）=f（n1）f（n2）,试猜想出f（n）的表设f(1)=2,f(n)>0(n属于正整数）有f(n1+n2)=f(n1)f(n2),求f（n）设f(n)>0(n属于N*）,对任意自然数n1和n2,总有f(n1+n2)=f(n1)f(n2),又f(2)=4,求f( 问一道数学题,请谁知道的告诉我可以不.f(n)>0,f(2)=4,f(n1+n2)=f(n1)f(n2).猜想f(n)的已知函数y=f(n),设f(1)=3,并且对于任意的n1、n2,都有f(n1+n2)=f(n1)(n2)成立已知对任意n1,n2∈N*,有f（n1+n2）=f（n1）.f（n2）,f（1）=2 谁了解统计学的三大分布（X(n)、t(n)、F(n1,n2)） f(n+1)=2f(n)/f(n)+2,f(1)=1,猜想f(n)的表达式设f(x)=1/(2^x+√2),计算f(0)+f(1),f(-1)+f(-2)的值,猜想f(-n)+f(n+1)= 设fn大于0,f2=4,并且对于任意n1,n2,属于正整数,fn1+n2=fn1*fn2成立,猜想fn的表达式并证明. 如果f(x)=x+1,试求f(f(f(x)))的表达式,并猜一猜f(f(f(f...f(x)...)))(n∈N+)的表