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已知等比数列的公比为2,且前四项之和等于1,那么前八项之和等于______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:51:04
已知等比数列的公比为2,且前四项之和等于1,那么前八项之和等于______.
设等比数列的首项为a1
∵公比q=2,
∴S4=
a1(1−q4)
1−q,
所以S8=
a1(1−q8)
1−q=
a1(1−q4)(1+q4)
1−q
=S4×(1+q4
=1×(1+24)=17.
故答案为:17.