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(2006•河北)图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分,其展开图是矩形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 03:36:56
(2006•河北)图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分,其展开图是矩形.图2是车棚顶部截面的示意图,
AB
连接OB,过点O作OE⊥AB,垂足为E,交

AB于F,如图,
由垂径定理,可知:E是AB中点,F是

AB中点,
∴EF是弓形高,
∴AE=
1
2AB=2
3,EF=2,
设半径为R米,则OE=(R-2)米,
在Rt△AOE中,由勾股定理,得R2=(R-2)2+(2
3)2
解得R=4,
∵sin∠AOE=
AE
OA=

3
2,
∴∠AOE=60°,
∴∠AOB=120度.


AB的长为
120×4π
180=
8
3π(m),
∴帆布的面积为
8
3π×60=160π(平方米).