已知当x→0时,1-cos2x与∫(sinx,0)ln(1+at)dt为等价无穷小,则a=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 16:16:13
已知当x→0时,1-cos2x与∫(sinx,0)ln(1+at)dt为等价无穷小,则a=?
1 - cos2x = 1 - (1 - 2sin²x) = 2sin²x,最高次数是2,所以分子的最高次数也是2
lim(x→0) ∫(0→sinx) ln(1 + at) dt/(2sin²x)
= lim(x→0) cosxln(1 + asinx)/(4sinxcosx)
= lim(x→0) ln(1 + asinx)/(4sinx)
= lim(x→0) asinx/(4sinx)
= lim(x→0) a/4
由于是等价无穷小,令极限结果等于1
所以a = 4
lim(x→0) ∫(0→sinx) ln(1 + at) dt/(2sin²x)
= lim(x→0) cosxln(1 + asinx)/(4sinxcosx)
= lim(x→0) ln(1 + asinx)/(4sinx)
= lim(x→0) asinx/(4sinx)
= lim(x→0) a/4
由于是等价无穷小,令极限结果等于1
所以a = 4
当x-0时,ln(1+ax/2)与x是等价无穷小,则a等于
已知当X→0时,[(√1+ax)-1]与sinx是等价无穷小,求a
已知当x→0时,x-sinx与ax^3是等价无穷小,求a
当x趋于0时 f(x)=x-sinx与f(x)=xln(1-ax²)为等价无穷小,则a=
为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小
当x→0时,f(x)=x-sinax与g(x)=x²ln(1-bx)是等价无穷小
高数 当X-0时,1-cos2X是x^2的 A高阶无穷小 B等价无穷小 C低阶无穷小 D同阶但非等价无穷小
为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时.
1.当x>0,f(x)=x-sinax,与g(x)=x*x-ln(1-bx)是等价无穷小,求a和b的值?
简单的高数题1道,当x-〉0时,1-cosx与x ln(1-kx)是等价无穷小,则K=我怀疑答案错了
等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)~x是怎么证明的
当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明.