如图，▱ABCD中，E是CD中点，AE与对角线BD交于G，AE的延长线交BC的延长线于F，则DG：BG=______，△

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/25 13:16:34

如图，▱ABCD中，E是CD中点，AE与对角线BD交于G，AE的延长线交BC的延长线于F，则DG：BG=______，△CEF与△ABF周长比为______，△DEG与△CEF的面积比为______．

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，CD=AB；
∴△DEG∽△BAG；
∴
DG
BC=
EG
AG=
DE
AB=
1
2；
（2）∵CE∥AB，且CE=DE=
1
2AB，
∴△FEC∽△FAB，得
C△CEF
C△ABF=
CE
AB=
1
2；
（3）∵AD∥CF，
∴∠EAD=∠F，∠EDA=∠FCE；
又∵DE=EC，
∴△DEA≌△CEF；
∴S_△DEA=S_△CEF；
由（1）知：EG：AG=1：2，即EG：AE=1：3；
∴S_△DEG：S_△ADE=1：3；
故△DEG与△CEF的面积比为1：3．

如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：如图,在矩形ABCD中,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G 如图,平行四边形ABCD中,E是BC延长线上任一点,AE交BD于P,交CD于F, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD中点,BE⊥AE,AE的延长线交BC的延长线于点F. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F. 如图,在梯形ABCD中 AD‖BC,E是边CD的中点,AE与BC延长线交于点F 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC是对角线,作BG‖AC交DC的延长线于G. 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG 正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点,连接AE并延长交CD于F,交BC的延长线于G,求证AE²=EF×EG 在正方形ABCD中,点E为对角线BD上的一点,连结AE并延长交CD于点F,交BC的延长线于点G.试证明:AE^2=EF×