如图,▱ABCD中,E是CD中点,AE与对角线BD交于G,AE的延长线交BC的延长线于F,则DG:BG=______,△
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 13:16:34
如图,▱ABCD中,E是CD中点,AE与对角线BD交于G,AE的延长线交BC的延长线于F,则DG:BG=______,△CEF与△ABF周长比为______,△DEG与△CEF的面积比为______.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/b8/bb86cd6b48a2a5fe0f67796c0455e742.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/b8/bb86cd6b48a2a5fe0f67796c0455e742.jpg)
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD∥AB,CD=AB;
∴△DEG∽△BAG;
∴
DG
BC=
EG
AG=
DE
AB=
1
2;
(2)∵CE∥AB,且CE=DE=
1
2AB,
∴△FEC∽△FAB,得
C△CEF
C△ABF=
CE
AB=
1
2;
(3)∵AD∥CF,
∴∠EAD=∠F,∠EDA=∠FCE;
又∵DE=EC,
∴△DEA≌△CEF;
∴S△DEA=S△CEF;
由(1)知:EG:AG=1:2,即EG:AE=1:3;
∴S△DEG:S△ADE=1:3;
故△DEG与△CEF的面积比为1:3.
∴CD∥AB,CD=AB;
∴△DEG∽△BAG;
∴
DG
BC=
EG
AG=
DE
AB=
1
2;
(2)∵CE∥AB,且CE=DE=
1
2AB,
∴△FEC∽△FAB,得
C△CEF
C△ABF=
CE
AB=
1
2;
(3)∵AD∥CF,
∴∠EAD=∠F,∠EDA=∠FCE;
又∵DE=EC,
∴△DEA≌△CEF;
∴S△DEA=S△CEF;
由(1)知:EG:AG=1:2,即EG:AE=1:3;
∴S△DEG:S△ADE=1:3;
故△DEG与△CEF的面积比为1:3.
如图,在平行四边形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线交DC于点F,交BC的延长线于点G.求证:
如图,在矩形ABCD中,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G
如图,平行四边形ABCD中,E是BC延长线上任一点,AE交BD于P,交CD于F,
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD中点,BE⊥AE,AE的延长线交BC的延长线于点F.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F.
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F.
如图,在梯形ABCD中 AD‖BC,E是边CD的中点,AE与BC延长线交于点F
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC是对角线,作BG‖AC交DC的延长线于G.
如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG
正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点,连接AE并延长交CD于F,交BC的延长线于G,求证AE²=EF×EG
在正方形ABCD中,点E为对角线BD上的一点,连结AE并延长交CD于点F,交BC的延长线于点G.试证明:AE^2=EF×