高数数学题 ! 求极限: 若lim f(x)存在,且f(x)=sinx/x-π +2limf(x), 则limf(x)=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 03:21:13
高数数学题 ! 求极限: 若lim f(x)存在,且f(x)=sinx/x-π +2limf(x), 则limf(x)=?(x→π
因为lim f(x)存在,则limf(x)是数值,没有未知数x
则limx->π f(x)
=limx->π [sinx/x-π +2limx->πf(x)]
=limx->π [sinx/(x-π)]+2limx->πf(x)
因为当x->π时 分子sinx->0,分母x-π->0,所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导
原式=limx->π[cosx/1]+2limx->πf(x)
=-1+2limx->πf(x)
即limx->π f(x)=-1+2limx->πf(x)
所以limx->πf(x)=1
则limx->π f(x)
=limx->π [sinx/x-π +2limx->πf(x)]
=limx->π [sinx/(x-π)]+2limx->πf(x)
因为当x->π时 分子sinx->0,分母x-π->0,所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导
原式=limx->π[cosx/1]+2limx->πf(x)
=-1+2limx->πf(x)
即limx->π f(x)=-1+2limx->πf(x)
所以limx->πf(x)=1
高数数学题 ! 求极限: 若lim f(x)存在,且f(x)=sinx/x-π +2limf(x), 则limf(x)=
设f(0)=0且极限存在x→0,lim f(x)/x,则 x→0,limf(x)/x=
lim(1+f(x)sinx)^1\2-1)/x=2,x->0,求limf(x)
设函数f(x)在x=0点的左右极限均存在,则 limf(x^3)(x趋于0)是否等于limf(x)(
举例f(x),x->x0,limf(x)不存在,lim|f(x)|存在
设f(0)=0且极限x→0,imf(x)/x存在,则 x→0,limf(x)/x=
函数的极限求解 已知lim(f(x)-5)/(x-2)=3 x趋近于2时 求limf(x) x趋近于2时
求极限f(x)=xln(2-x)+3x的平方-2limf(x),则limf(x)=
证明lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)
f(x)在正负无穷内可倒,且在x→∞时 limf '(x)=e,lim[ (x+c)/(x-c)]^x=lim[f(x)
高数极限 若limf(3x)\x=2,则limx\f(4x)=? x-0
已知f(0)=0,f'(0)=1,求极限limf(2x)/x (x趋于0).