八上,.如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,若AC=AB+BD,求∠B:∠C的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 09:34:58

八上,.如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,若AC=AB+BD,求∠B:∠C的
八上,. 如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,若AC=AB+BD,求∠B:∠C的值.

在AC上取一点E,使得EC=BD,连接ED
∵AC=AB+BD（已知）
∴AB=AE
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAD=∠EAD
在△ABD和△AED中
AB=AE
∠BAD=∠EAD
AD=AD
∴△ABD≌△AED（SAS）
∴BD=ED,∠DEA=∠B
∴ED=EC,三角形DEC为等腰三角形
∴∠EDC=∠C
又∵∠DEA=∠EDC+∠C（三角形的一个外角等于与它不相邻两内角和）
∴ ∠B =2∠C（等量代换）
∴∠B:∠C=2
（采纳请点击哦,）

在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,若∠C=35°,求∠B的度数. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD=AC，求∠B：∠C的值．如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B：∠C的值. 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=2角C,求证：AB+BD=AD 已知，如图，△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求∠B的度数．如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.不用等腰三角形. 如图,已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,说明：AC=AB+BD 如图,在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AC=AB+BD,求证AD平分角BAC 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC-BD，则∠B：∠C的值是______． 2007年十堰)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B∶∠C的值是________ 如图△ABC中，AD平分∠BAC，且AB+BD=AC，若∠B=62°，则∠C=______．