已知,如图,△ABC中,∠BAC=60°,AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求∠B的度数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 13:21:58
已知,如图,△ABC中,∠BAC=60°,AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求∠B的度数.
如图,在AC上截取AE=AB,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABD和△AED中,
AE=AB
∠BAD=∠CAD
AD=AD,
∴△ABD≌△AED(SAS),
∴BD=DE,∠B=∠AED,
∵AC=AE+CE,AC=AB+BD,
∴CE=BD,
∴CE=DE,
∴∠C=∠CDE,
即∠B=2∠C,
在△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴60°+2∠C+∠C=180°,
解得∠C=40°,
∴∠B=2×40°=80°.
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABD和△AED中,
AE=AB
∠BAD=∠CAD
AD=AD,
∴△ABD≌△AED(SAS),
∴BD=DE,∠B=∠AED,
∵AC=AE+CE,AC=AB+BD,
∴CE=BD,
∴CE=DE,
∴∠C=∠CDE,
即∠B=2∠C,
在△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴60°+2∠C+∠C=180°,
解得∠C=40°,
∴∠B=2×40°=80°.
已知,如图,△ABC中,∠BAC=60°,AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求∠B的度数.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值.
已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长.
如图,在△ABC中,点D在BC上,BD=AD=AC,∠BAC=60°,求∠B的度数.
在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,若∠C=35°,求∠B的度数.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值.
在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B:∠C的值是______.
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,BD=CD,求证:AB=AC.
如图△ABC中,AD平分∠BAC,且AB+BD=AC,若∠B=62°,则∠C=______.
如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC,求证:AC=AB+BD