如图矩形ABCD的对角线相交于点O,BE⊥AC于E,EB的延长线与∠ADC的角平分线相交于点F,DF交AC于M,求证BD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 17:00:14

如图矩形ABCD的对角线相交于点O,BE⊥AC于E,EB的延长线与∠ADC的角平分线相交于点F,DF交AC于M,求证BD=BF

证明：
∵矩形的对角线相等且互相平分
∴OC=OD
∴∠ODC=∠OCD
∵DF平分∠ADC
∴∠CBF=45º
∴∠BDF=45º-∠ODC
∵∠EOB=∠ODC+∠OCD=2∠ODC
BE⊥OC
∴∠EBO=90º-∠EOB=90º-2∠ODC=2∠BDF
∵∠EBO=∠BDF+∠F
∴∠BDF=∠F
∴BD=BF

如图,四边形abcd为矩形,be⊥ac,垂足为e,eb的延长线交∠adc的平分线于点f,求证:ac=bf 已知,如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AC于点O,交AB于点E,交CB的延长线于点F,求证：AO2=O 如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E. 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE. 四边形ABCD为矩形 BE⊥AC 垂足为E EB的延长线交∠ADC的平分线于点F 求证AC=BF 已知：如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DF平分角ADC,与AC相交于点E,与BC相交于点F,角BDF 如图+四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o,BE垂直AC于E,DF⊥AC于F,点O既是AC的重点,又是EF的中点如图1 正方形ABCD的对角线AC BD 相交于点O E是AC上一点,过点A作AG⊥EB 垂足为G AG交BD于F 求证已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF. 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且AE=DF. 如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF.AE,AE的延长线交DF与M, 已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF.