1、说明如下两个数都能被10整除的理由:①503^53-393^33②2017^1989-2003^1991
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 22:01:33
1、说明如下两个数都能被10整除的理由:①503^53-393^33②2017^1989-2003^1991
2、设2是正整数,说明2^n+7^n+2能被5整除的理由.
3、对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,说明理由.
2、设2是正整数,说明2^n+7^n+2能被5整除的理由.
3、对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,说明理由.
1、说明如下两个数都能被10整除的理由:①503^53-393^33②2017^1989-2003^1991
1)503^53-393^33
个位是3的数的连续次幂的个位数字,为:
3,9,7,1,3,9,7,1.
3,9,7,1循环,每组4个
53÷4=13余1
33÷4=8余1
503^53的个位数字为3
393^33的个位数字为3
所以503^53-393^33的个位数为0,能被10整除
2)2017^1989-2003^1991
个位数字是7的数的连续次幂的个位数字,为:
7,9,3,1,7,9,3,1.
7931循环,每组4个
1989÷4=497余1
2017^1989的个位数字为7
个位是3的数的连续次幂的个位数字,为:
3,9,7,1,3,9,7,1.
3,9,7,1循环,每组4个
1991÷4=497余3
2003^1991的个位数字为7
所以2017^1989-2003^1991的个位数字为0,能被10整除
2、设2是正整数,说明2^n+7^n+2能被5整除的理由.
n是正整数吧?2^n+7^(n+2)
2的连续次幂,个位数字为:
2,4,8,6,2,4,8,6.
2,4,8,6循环,每组4个
7的连续次幂,个位数字为:
7,9,3,1,7,9,3,1.
7,9,3,1循环,每组4个
2^n和7^(n+2),对应的个位数字的和,为:
2+3=5
4+1=5
8+7=15
6+9=15
2^n+7^(n+2)的个位数字总是5,所以能被5整除
3、对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,说明理由.
n(n+7)-(n+3)(n-2)
=n^2+7n-n^2-n+6
=6n+6
=6(n+1)
总能被6整除
1)503^53-393^33
个位是3的数的连续次幂的个位数字,为:
3,9,7,1,3,9,7,1.
3,9,7,1循环,每组4个
53÷4=13余1
33÷4=8余1
503^53的个位数字为3
393^33的个位数字为3
所以503^53-393^33的个位数为0,能被10整除
2)2017^1989-2003^1991
个位数字是7的数的连续次幂的个位数字,为:
7,9,3,1,7,9,3,1.
7931循环,每组4个
1989÷4=497余1
2017^1989的个位数字为7
个位是3的数的连续次幂的个位数字,为:
3,9,7,1,3,9,7,1.
3,9,7,1循环,每组4个
1991÷4=497余3
2003^1991的个位数字为7
所以2017^1989-2003^1991的个位数字为0,能被10整除
2、设2是正整数,说明2^n+7^n+2能被5整除的理由.
n是正整数吧?2^n+7^(n+2)
2的连续次幂,个位数字为:
2,4,8,6,2,4,8,6.
2,4,8,6循环,每组4个
7的连续次幂,个位数字为:
7,9,3,1,7,9,3,1.
7,9,3,1循环,每组4个
2^n和7^(n+2),对应的个位数字的和,为:
2+3=5
4+1=5
8+7=15
6+9=15
2^n+7^(n+2)的个位数字总是5,所以能被5整除
3、对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,说明理由.
n(n+7)-(n+3)(n-2)
=n^2+7n-n^2-n+6
=6n+6
=6(n+1)
总能被6整除
1、说明如下两个数都能被10整除的理由:①503^53-393^33②2017^1989-2003^1991
说明如下两个数都能被10整除的理由.1、53的53次方—33的33次方 2、1987的1989次方—1993的1991次
①求1987的1988次方的个位数 ②说明1987的1989次方-1993的1991次方能被10整除的理由
①求1987的19988次方的个位数 ②说明1987的1989次方-1993的1991次方能被10整除的理由
连续两个奇数的平方差一定能被8整除吗?请说明理由.
两个整数x .y都能被非零整数a整除 请问这两个整数它们的和 差 积 商业能被a整除吗?请说明理由
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任给2008个连续的自然数,其中至少有两个数的差能被2007整除.试说明理由.
(2n+1)的平方-1能被8整除吗说明理由
2008的平方+2*2008+1能让2009整除吗,说明理由.
英语选择,说明理由,如下
第一题:3的2004次方 减 4乘以3的2003次方 加 10乘以3的2002次方 能被7整除吗?说明理由