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如图,已知在等腰梯形中,AD//BC,PA=PD,求PB=PC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 21:39:26
如图,已知在等腰梯形中,AD//BC,PA=PD,求PB=PC
证明:梯形ABCD为等腰梯形,AB=CD;得∠BAD=∠CDA;
又PA=PD,则∠PAD=∠PDA,故∠PAB=∠PDC(等式的性质).
∴ ⊿PAB≌ΔPDC(SAS),得PB=PC.
(另证:PA=PD,则点P在AD的垂直平分线上;又梯形ABCD为等腰梯形,故点P也在BC的垂直平分线上,所以,PB=PC.)