已知数列{an}满足a1＝5,a2＝5,a(n＋1)＝an＋6a(n－1)(n≥2)．..我是答案看不懂.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 12:58:14

已知数列{an}满足a1＝5,a2＝5,a(n＋1)＝an＋6a(n－1)(n≥2)．..我是答案看不懂.
（1）求证：{a(n＋1)＋2an}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（1）由a(n＋1)＝an＋6a(n－1),a(n＋1)＋2an＝3(an＋2(an－1)) (n≥2)
　　　　　　∵a1＝5,a2＝5　　∴a2＋2a1＝15
故数列{a(n＋1)＋2an}是以15为首项,3为公比的等比数列………………5分
　　　　（2）由（1）得a(n＋1)＋2an＝5•3^n
由待定系数法可得(a(n＋1)－3^(n＋1))＝－2(an－3^n)
即an－3^n＝2(－2)^(n－1)
故an＝3^n＋2(－2)^(n－1)＝3^n－(－2)^n…………………………………………10分
请问：如何由待定系数法得(a(n＋1)－3^(n＋1))＝－2(an－3^n)?.

a(n＋1)＋2an＝5•3^n 可推出 a(n＋1)=5•3^n-2an=(3+2)•3^n-2an=3•3^n+2•3^n-2an这步应该看得懂吧,由此可得a(n＋1)=3•3^n+2•3^n-2an=3^(n＋1)－2(an－3^n),可推出：
a(n＋1)－3^(n＋1)=－2(an－3^n),看懂了吗?
再问：可是思路是怎么样的呢？为什么要拆成2+3啊？
再答： a(n＋1)=3^(n＋1)－2(an－3^n)，才可以推出An的通项公式啊，还有，你题目全部写出来了吗？ (a(n＋1)－3^(n＋1))＝－2(an－3^n)这一步到an－3^n＝2(－2)^(n－1)似乎还缺少已知条件呢！

已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+). 已知数列{an}满足a1=1,an=logn(n+1)(n≥2,n∈N*).定义:使乘积a1?a2?a 数列an满足a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an 已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1); 已知在数列｛an｝中,a1＝3,a2＝5,其前n项和Sn满足Sn＋S(n-2)＝2S(n-1)＋2^(n-1）(n≥3) 已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an 已知一个数列｛An｝满足递推公式：An＝3A（角标n-1）（n≥2）,且A1＝4,求数列｛An｝通项已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)（n≥2);求通项公式高三数学数列题已知{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6a(n-1)（n>=2,n∈N+）,且当λ=2,或λ