已知在数列｛an｝中,a1＝3,a2＝5,其前n项和Sn满足Sn＋S(n-2)＝2S(n-1)＋2^(n-1）(n≥3)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 09:54:11

已知在数列｛an｝中,a1＝3,a2＝5,其前n项和Sn满足Sn＋S(n-2)＝2S(n-1)＋2^(n-1）(n≥3),令bn＝1/［an×a(n＋1)］.
求数列｛an｝的通项公式.

依题有：S(n+1)+S(n-1)=2Sn+2^n,两式相减得：a(n+1)+a(n-1)=2an+2^n-2^(n-1);
化简得：a(n+1)-an-2^n=an-a(n-1)-2^(n-1)=a(n-1)-a(n-2)-2^(n-2)=.=a2-a1-2^1=0;
即a(n+1)-an=2^n,用迭加法得：an=2^n+1

已知在数列｛an｝中,a1＝3,a2＝5,其前n项和Sn满足Sn＋S(n-2)＝2S(n-1)＋2^(n-1）(n≥3) 已知数列{an}中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^ n-1(n≥3),（已知数列{an}中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^ n-1(n≥3), 数列an中,a1=3,a2=5,其前n项和为Sn,满足Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^（n-1),n>=3,求a 已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和sn满足S[n+1]+S[n-1]=2S[n]+1(n>=2)求{an 在数列{an}中,前n项和为Sn已知a1=2∕3,a2=2,且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0（n∈N*,n≥2 已知数列{按}中,a1=3, a2=5,其前n项和sn满足sn+s(n-2)=2s(n-1)+2^(n-1)(n>=3) 已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*．（求详解）在数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2,并且[S（n+1）-3Sn+2S（n-1）]+ 1：在数列{an}中,a1=1,当n>=2时,其前n项和sn满足an+2sn*s(n-1)=0 已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N) 已知数列{an}中,a1=1\3,当n大于等于2时,其前n项和Sn满足an=2S^2n/2Sn-1,求Sn的表达试