若f(X)=x平方-x+b.且f(log2 a)=b log2[f(a)]=2(a>0 且a不等于1) (1)求f(ln
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:16:31
若f(X)=x平方-x+b.且f(log2 a)=b log2[f(a)]=2(a>0 且a不等于1) (1)求f(ln)的最小值及相应x的值.
(2)x取何值时,满足f(log2X)>f(1)且log2[f(x)]
(2)x取何值时,满足f(log2X)>f(1)且log2[f(x)]
1)
f(x)=x²-x+b ,且 f(log2 a)=b
那么 (log2a)²-log2 a+b=b
log2 a (log2 a-1)=0
因为 a不等于1 所以 log2 a不等于0
则 log2 a=1
所以,a=2
f(2)=2+b
log2 (f(a))=log2(f(2))=log2 (2+b)=2
因此,2²=2+b
b =2
于是,f(x)=x²-x+2
f(lnx)=ln²x -lnx+2=(lnx-1/4)²+5/4
所以,当 lnx=1/4时,即 x=e^(1/4)时,f(lnx) 有最小值 5/4
2)
因为 f(log2 x)=(log2x)²-log2 x+2 f(1)=2
若 f(log2 x)>f(1)
那么 log2x (log2 x-1)>0
因为log2 (f(x))
f(x)=x²-x+b ,且 f(log2 a)=b
那么 (log2a)²-log2 a+b=b
log2 a (log2 a-1)=0
因为 a不等于1 所以 log2 a不等于0
则 log2 a=1
所以,a=2
f(2)=2+b
log2 (f(a))=log2(f(2))=log2 (2+b)=2
因此,2²=2+b
b =2
于是,f(x)=x²-x+2
f(lnx)=ln²x -lnx+2=(lnx-1/4)²+5/4
所以,当 lnx=1/4时,即 x=e^(1/4)时,f(lnx) 有最小值 5/4
2)
因为 f(log2 x)=(log2x)²-log2 x+2 f(1)=2
若 f(log2 x)>f(1)
那么 log2x (log2 x-1)>0
因为log2 (f(x))
若f(x)=x^2-x+b,且f(log2(a))=b,log2[f(a)]=2(a不等于1),求f(log2(x))的
设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f(log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a>0,a不等于1),求f(lo
设函数f(x)=x的平方-x+b且f(log2a)=b,log2[f(a)]=2(a不等于1),求f(log2x)的最小
设函数f(x)=x^2-x+b,已知log2 f(a)=2,且f(
已知函数f(x)=log2(a2-1)(a>0,且a不等于1) (1)求f(x)的定义域
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