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PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,(1)求证面PCD⊥平面PAD,(2)求证MN∥平面PAD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:43:10
PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,(1)求证面PCD⊥平面PAD,(2)求证MN∥平面PAD
连结AC,作AC中点O,连结NO、MO,
∵PA⊥平面ABCD,则PA⊥AC,
N、O是PC、AC的中点
∴NO∥PA
∴PA⊥ABCD,
∵O、M分别是AC、AB的中点
∴OM∥BC,又BC⊥AB,
∴OM⊥AB
∵OM是射线NM在平面ABCD上的射影,
∴MN⊥AB