如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点 .

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 15:36:41

如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点 .
如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.
（1）求抛物线的解析式.
（2）P是抛物线上一动点,过P作PM垂直于x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与三角形OAC相似?
（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得三角形DCA面积最大,求出点D的坐标.
只问（2）（3）问,第一问的解析式我求出来是y=-1/2x^2+5/2x-2
最好是答案加思路.
好的再给加分.

（2）有相似可以知道 PM/AM=2或者 1/2 不妨设 P(m,n) 因为P在抛物线上所以m与n满足解析式
y=-1/2x^2+5/2x-2 得到m与n的关系.
把坐标转化为线段 MP=绝对值n=\ -1/2m^2+5/2m-2\=1/2\(m-1)(m-4)\ AM=\4-m\
所以 PM/AM=1/2\m-1\=2或 1/2 由此得：m=2或0 或5或-3 代入解析式得P点坐标.
(3)使得三角形DCA面积最大,因为AC固定,所以当D离AC最远时面积最大.所以平移直线AC,当
平移的直线与抛物线相切,切点就是所求的D.所以可以设这条直线为y=1/2x+b 与y=-1/2x^2+5/2x-2 联立因为只有一个交点,所以有判别式=0 可得b的值.由此得到点D的坐标.

如图,抛物线经过 A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点．如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点. 如图,求抛物线经过点A（4,0）B(1,0)C（0,-2）三点如图,抛物线经过A(4,0）,B(1,0）,C（0,2）三点如图,抛物线经过A（4,0）B（1,0）C（0,-2）三点如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.（1）求出抛物线的解析式；（2） P 如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.（1）求抛物线的解析式.（2）如图,抛物线经过A（-3,0）B（0,4）C（4,0）三点（1）求抛物线的解析式（2）已知如图,抛物线经过A（-3,0）,B（0,4）,C（4,0）三点,（1）求抛物线的解析式（2）如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.（1）求抛物线的解析式. 如图,抛物线经过A（4,0）、B（1,0）、C（0,-2）三点. （1）求出抛物线的解析式如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式