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试探索GE,CE,BG之间的数量关系,并说明你的结论,注意:问题是3条线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 00:58:17
试探索GE,CE,BG之间的数量关系,并说明你的结论,注意:问题是3条线
试探索GE,CE,BG之间的数量关系,并说明你的结论如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC的中点,
(3)CE<BG.证明:连接CG,
因为△BCD是等腰直角三角形,
所以BD=CD,
又H是BC边的中点,
所以DH垂直平分BC.
所以BG=CG,
在Rt△CEG中,
因为CG是斜边,CE是直角边,
所以CE<CG,即CE<BG.