作业帮 > 综合 > 作业

BD是△ABC的中线,CE⊥BD于E,AF⊥BD交BD的延长线于F.1.试探索BE,BF和BD三者之间的数量关系,并加以

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 05:40:21
BD是△ABC的中线,CE⊥BD于E,AF⊥BD交BD的延长线于F.1.试探索BE,BF和BD三者之间的数量关系,并加以证明
结论:2(BD-BE)=BF-BE
证明:∵BD是△ABC的中线
∴AD=DC
∵CE⊥BF,AF⊥BF
∴∠CED=∠AFD=90度
在△ADF和△CDE中,
∠AFD=∠CED
∠ADF=∠CDE
AD=DC
∴△ADF全等于△CDE
∴ED=DF
∵BD-BE=ED
BF-BE=ED+DF=2ED
∴2(BD-BE)=BF-BE
∴2(BD-BE)=BF-BE