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BD 是ΔABC的中线,CE⊥BD于点E, AF ⊥BD 交BD的延长线于点 F, 试探索线段 BE,BF 和 BD 之

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:45:12
BD 是ΔABC的中线,CE⊥BD于点E, AF ⊥BD 交BD的延长线于点 F, 试探索线段 BE,BF 和 BD 之间的数量关系,并证明结论
请给详细解答
解题思路: 证明△CDE≌△ADF可得结论                  
解题过程:
解: 2BD=BE+BF,理由如下: ∵CE⊥BD,AF⊥BD,∴∠CED=∠AFD=90° 又∠CDE=∠ADF,CD=AD, ∴△CDE≌△ADF, ∴DE=DF, ∴BD-BE=BF-BD ∴2BD=BE+BF