在数1和2之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘机记为An,令an=log2An n为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 06:02:23

在数1和2之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘机记为An,令an=log2An n为正整数.
(1) 求数列{An}的前n项和Sn
(2) 求Tn=tana2×tana4+tana4×tana6+...+tana2n×tana2n+2

An=(1×2)^[(n+2)/2]=2^[(n+2)/2]=2^(1+n/2)=2*2^(n/2)=2*(√2)^n
(1)Sn=A1+A2+……+An=2√2*[1-(√2)^n]/(1-√2)=2(2+√2)*[(√2)^n-1]
(2)an=log2 An=log2 2^(1+n/2)=1+n/2
tana2n=tan(n+1)
则
tana2n×tana(2n+2)=tan(n+1)tan(n+2)
考虑tan1=tan[(n+2)-(n+1)]=[tan(n+2)-tan(n+1)]/[1+tan(n+2)tan(n+1)]
解得
tan(n+2)tan(n+1)=[tan(n+2)-tan(n+1)-tan1]/tan1
=cot1*[tan(n+2)-tan(n+1)]-1
故
Tn=tana2×tana4+tana4×tana6+...+tana2n×tana2n+2
=tan2×tan3+tan3×tan4+...+tan（n+1）×tan（n+2）
=cot1*(tan3-tan2)-1+cot1*(tan4-tan3)-1+……+cot1*[tan(n+2)-tan(n+1)]-1
=cot1*[tan(n+2)-tan2]-n
=tan(n+2-2)*[1+tan(n+2)tan2]*cot1-n
=tann/tan1*[1+tan(n+2)tan2]-n

在数l和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，再令an=lgTn，n 数学等比数列难题一道在数1和4之间插入n个实数,使得(n+2)个数构成递增的等比数列,将这(n+2)个数乘积记作Tn, 在数1和100之间插入n个实数,使得构成等比数列,求这n个数的积n 在1和100之间插入n个正数,使这（n+2）个数成等比数列,则插入的这n个数的积为在1与100之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数的积为多少在1和100之间插入n个正数,使这（n+2)个数成等比数列,则插入的这n个数的积为麻烦把步骤写全在1/n与n+1之间插入n个正数,使这n+2个数成等差数列,各插入之数的乘积为Bn 数列an前n项和为sn,（an,sn）在y=1.5x-1上.在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为dn 在1，2之间插入n个正数a1，a2，…，an，使这n+2个数成等比数列，则a1a2a3…an= ___ ．在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令。（1）求数列的通项公式；（2）在n*n的棋盘上填入1,2,3,4.n*n,共有n*n个数,使得任意两个相邻数的和为素数设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列?