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在数l和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，再令an=lgTn，n

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 05:03:12
在数l和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=tanan•tanan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
（1）数l和100之间插入n个实数，构成等比数列为{cn}，则c1=1，cn+2=100，所以数列{cn}是以1为首项的等比数列，Tn＝c1⋅c2⋅…⋅cn+2＝(c1⋅⋅cn+2)
n+2
2＝100
n+2
2＝10n+2，
所以an=lgTn=n+2，n≥1．
（2）bn=tanan•tanan+1=tan（n+2）•tan（n+3）=1-tan（-n-2）•tan（n+3）-1
=
tan(n+3)+tan(−n−2)
tan(n+3−n−2)−1=
1
tan1[tan（n+3）-tan（n+2）]-1，
所以Sn=b1+b2+…+bn=
1
tan1[（tan4-tan3）+（tan5-tan4）+…+（tan（n+3）-tan（n+2）]-n
=
1
tan1[tan（n+3）-tan3]-n．
在数l和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，再令an=lgTn，n 数学等比数列难题一道 在数1和4之间插入n个实数,使得(n+2)个数构成递增的等比数列,将这(n+2)个数乘积记作Tn, 在数1和100之间插入n个实数,使得构成等比数列,求这n个数的积n 在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令。 （1）求数列的通项公式； （2） 在1和100之间插入n个正数,使这（n+2）个数成等比数列,则插入的这n个数的积为 在1/n与n+1之间插入n个正数,使这n+2个数成等差数列,各插入之数的乘积为Bn 在1和100之间插入n个正数,使这（n+2)个数成等比数列,则插入的这n个数的积为 麻烦把步骤写全 在1与100之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数的积为多少 在1，2之间插入n个正数a1，a2，…，an，使这n+2个数成等比数列，则a1a2a3…an= ___ ． 在n*n的棋盘上填入1,2,3,4.n*n,共有n*n个数,使得任意两个相邻数的和为素数 在1与2之间插入n个正数a1,a2,a3,…,an,使这n+2个数成等比数列；又在1与2间插入n个正数b1,b2,b3, 1.在1和2之间插入n个正数,使这n+2个正数依次成等比数列,则插入的n个正数之积为?