如图所示,在四边形ABCD中,已知：AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠B=90°,求∠DAB的度数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 23:37:00

答：∠DAB=135°. 连接AC. 设DA=1. ∵AB:BC:CD:DA=2:2:3:1（已知） ∴AB=AB=2,CD=3 ∵∠B=90° ∴ΔABC为等腰直角三角形 ∴∠CAB=45° AC^2=AB^2 + BC^2 =2^2 + 2^2 = 8(直角三角形勾股定理) ∴AC^2 + AD^2 = 8 + 1 = 9 ∵CD^2 =3^2 = 9 ∴AC^2 + AD^2 = CD^2 （等量代换） ∴ΔDAC为直角三角形,∠DAC=90°（勾股定理逆定理：若三角形中两条边的平方和等于第三条边的平方,则此三角形为直角三角形,第三条边所对角为直角） ∵∠CAB=45°（已证） ∴∠DAB= ∠CAB +∠DAC =135°

如图所示,在四边形ABCD中,已知：AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠B=90°,求∠DAB的度数. 在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1且∠B=90°试求∠DAB的度数在凸四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2：2:3:1,且∠ABC=90°,求∠DAB的度数如图在四边形ABCD中已知AB：BC：CD：DA＝2：2：3：1 且∠B＝90° 求∠DAB的度数在凸四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,则∠DAB的度数是_? 在四边形ABCD中,AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,求∠DAB的度数在四边形ABCD中,已知AB：BC：CD：DA=2:2:3:1,且角ABC=90°,求角DAB的度数! 如图,在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠B＝90°,求 ∠DAB 如图,在四边形ABCD中,已知AB:BC：CD:DA=2:2：3:1,且角B=90度,则角DAB的度数是? 在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且角B=90度,则角DAB的度数是多少? 如图,四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,DA=1,且角B=90°,求角DAB的度数如图7,在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,DA=1,且∠B=90°,求∠DAB的度数