已知向量a、b是平面内互相垂直的单位向量,若对于(3a+c)(4b-c)=0的向量c均能满足|c-b|
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 11:19:55
已知向量a、b是平面内互相垂直的单位向量,若对于(3a+c)(4b-c)=0的向量c均能满足|c-b|
设a=(1,0),b=(0,1),c=(x,y)则由(3a+c)●(4b-c)=0得x²-4x+y²+3y=0故(x-2)²+(y+3/2)²=25/4
K²≥|c-b|²=(x-1)²+y²其几何意义为圆(x-2)²+(y+3/2)²=25/4上的点到点(1,0)的距离的平方
而圆(x-2)²+(y+3/2)²=25/4上的点到点(1,0)的距离的最大值={√[(2-1)²+(3/2 -0)²]} +5/2=(√13 +5)/2
∴k的最小值为(√13 +5)/2
K²≥|c-b|²=(x-1)²+y²其几何意义为圆(x-2)²+(y+3/2)²=25/4上的点到点(1,0)的距离的平方
而圆(x-2)²+(y+3/2)²=25/4上的点到点(1,0)的距离的最大值={√[(2-1)²+(3/2 -0)²]} +5/2=(√13 +5)/2
∴k的最小值为(√13 +5)/2
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是?
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是?
已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是
已知a b是平面内两个互相垂直的单位向量 向量c满足(a-c).(b-c)=0 则|c|的最大值~
向量a,b是平面内互相垂直的单位向量,若向量c满足向量(a-c)点(b-c)=0,则c的模的最大值是
已知a`b 是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量 c满足 (a-c)点乘(b-c)=0,则向量 c 的模 的最大值是?
已知向量a、b是两个互相垂直的单位向量,|向量c|=13,向量c*向量a=3,向量c*向量b=4,则对于任意实数t1、t
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a+c/2)·(b+c/2)=0,则|c|的最大值是
已知a向量,b向量是平面内两个相互垂直的单位向量,若c向量满足(a-c)(b-c)=0 则|c|的取值范围是多少呢?
已知平面向量a,b,c,其中a=(3,4)若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标
已知a,b是平面内两个互相垂直的向量,|a|=1,|b|为根号3,若向量c=ta(1-t)b,求|c|的最小值