在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点P在函数y=-x＋4的图像上,原点是O.如果△OPA的面积为S,点P坐标为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 18:29:09

在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点P在函数y=-x＋4的图像上,原点是O.如果△OPA的面积为S,点P坐标为(x,y).
（1）求面积S与x的函数关系式；
（2）若点P到y轴的距离是2,求△OPA的面积；
（3）若△OPA的面积是5,求点P的坐标.
（1）当x＜4时,s=-x+4；当x≥4时,s=x-4 （2）2或6 （3）（-1,5）或（9,-5）

∵S=1/2（OA*|yp|） yp代表p的纵坐标,OA=2
又∵y=-x＋4
∴S=1/2（OA*I-x＋4I）
∴当x当x＜4时,s=-x+4；当x≥4时,s=x-4
∵p到y轴的距离是2
∴p的横坐标可为2或者-2
∴带入y=-x＋4得yp=2或6
带入S=1/2（OA*|yp|）得S△OPA=2或6
∵S=1/2（OA*|yp|）
又∵S=5
∴1/2（OA*|yp|）=5 解之得|yp|=5
∴yp=5或-5
带入y=-x＋4 得p（-1,5）或（9,-5）
纯手打,

在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点P在函数y=-x＋4的图像上,原点是O.如果△OPA的面积为S,点P坐标为在平面直角坐标系里,点A的坐标是(2,0),点P是在一次函数y=-x＋4的图像上的点,原点是o.如果△OPA的面积为S, 在平面直角坐标系中,点P(X,Y)是直线Y=-X+6在第一象限上的点,o为坐标原点,A（5,0）△PAO面积为S, 在平面直角坐标系中,点p（x,y）在第一象限,且在直线y=-x+6上,点A的坐标为（5,0）o是坐标原点,△PAO的面积如图，在平面直角坐标系中，点P（x，y）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积为如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,p丶Q是反比例函数y=a方+ 1\x（x>0）图象上的两点,过点p丶Q分别作点p(x,y)在第一象限,且x+y=10,点a的坐标为(8,0),设△opa的面积为s,o是原点,用含x的解析式表示s, 已知动点p【x,y】在函数y=12-x的图像上且点p在第一象限,点a的坐标为【10,0】设△opa的面积为s 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=3x+4交y轴于点A，在抛物线y=2x2上是否存在一点P，使△POA的面积等于如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),在直线y=√3/3x上取一点P,使△OPA是等腰三角形,求所有满足条件在直角坐标系中,O是坐标原点,点A(3,-2)在一次函数y=-2x+4图像上,其图像与y轴的交点为B,三角形AOB面积为在平面直角坐标系中,点A的坐标是（4,0）,P是第一象限内的直线x＋y=6上的点,O是坐标原点（如图 13-56）