ΔABC中,acosC,-bcosB,ccosA成等差数列,求B的大小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 06:25:08

因为acosC、-bcosB、ccosA成等差数列,
所以,acosC+ccosA=-2bcosB
根据正弦定理：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入上式并消去2R得：
sinAcosC+sinCcosA=-2sinBcosB
即：sin(A+C)=-2sinBcosB
因为A+C+B=180,所以A+C=180-B,因此由诱导公式上式又可以化为：
sinB=-2sinBcosB
因为sinB不等于0,所以两边约去sinB,得：
1=-2cosB
即：cosB=-1/2
因为角B是ΔABC的内角,所以0

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.（1）求角B的大在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.且acosC,bcosB,ccosA.成等差数列b=根号3,试求△a 三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a、b、c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,若b=7,c= 已知a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且acosC+ccosA=2bcosB．在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足2bcosA＝根号3（ccosA＋acosC）求A的大小三角形ABC中,2bcosA=ccosA+acosC a=根号7,b+c=4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角B=60,且acosC=ccosA,试判断三角形ABC的形状. 三角形ABC中,acosC+ccosB＝2bcosB,(1),求角B（2）求sinA+sinC范围在三角形ABC中.2bcosA=CcosA+acosC求角A多少度, 在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB