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三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a、b、c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,若b=7,c=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 20:20:18
三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a、b、c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,若b=7,c=5,求三角形面积S
acosC,bcosB,ccosA成等差数列
acosC+ccosA=2bcosB
2RsinAcosC+2RsinCcosA=4RsinBcosB
cosB=1/2
B=60°解得a=8
三角形面积S=1/2acsinB=10√3