已知函数f（x）=x2+（a+2）x+b满足f（-1）=-2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:48:37

已知函数f（x）=x²+（a+2）x+b满足f（-1）=-2
（1）若方程f（x）=2x有唯一的解；求实数a，b的值；
（2）若函数f（x）在区间[-2，2]上不是单调函数，求实数a的取值范围．

（1）∵f（-1）=-2
∴1-（a+2）+b=-2即b-a=-1 ①
∵方程f（x）=2x有唯一的解即x²+ax+b=0唯一的解
∴△=a²-4b=0 ②
由①②可得a=2，b=1
（2）由（1）可知b=a-1
∴f（x）=x²+（a+2）x+b=x²+（a+2）x+a-1
其对称轴为x=-
a+2
2
∵函数f（x）在区间[-2，2]上不是单调函数
∴-2≤-
a+2
2≤2解得-6≤a≤2
∴实数a的取值范围为-6≤a≤2．

已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x；已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=-2x2+4x，已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足：f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．已知函数y=f（x）满足f（x）=2f（1x 已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x．（I）若f（2）=3,求f（1）已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x属于【1,正无穷）. 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足2f（x）+3f（-x）=x2+x，则f（x）=______．已知定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) 已知实数a,b,c属于R,函数f（x）=ax^3+bx^2+cx满足f（1）=0,设f(x)的导函数为f’（x）,满足f 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析