作业帮 > 数学 > 作业

设L是以(1,1),(2,1),(2,2)为顶点的三角形区域的逆向边界,则曲线积分∮(x+y)dx-(x-y)dy/x^

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:27:46
设L是以(1,1),(2,1),(2,2)为顶点的三角形区域的逆向边界,则曲线积分∮(x+y)dx-(x-y)dy/x^2+y^2的值为?
P=(x+y)/(x²+y²),Q=-(x-y)/(x²+y²)
这两个函数在区域内具有一阶连续偏导数,因此可用格林公式
易得:∂Q/∂x=∂P/∂y=(x²-y²-2xy)/(x²+y²)²
因此:由格林公式,本题结果为0.