如图,已知AB⊥MN,垂足为点B,P是射线BN上的一个动点,AC⊥AP,∠ACP=∠BAP,AB=4,BP=x,CP=y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 18:22:32
如图,已知AB⊥MN,垂足为点B,P是射线BN上的一个动点,AC⊥AP,∠ACP=∠BAP,AB=4,BP=x,CP=y,点C到MN的距离为线段CD的长.
(1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域.
(2)在点P的运动过程中,点C到MN的距离是否会发生变化?如果发生变化,请用x的代数式表示这段距离;如果不发生变化,请求出这段距离.
(3)如果圆C与直线MN相切,且与以BP为半径的圆P也相切,求BP∶PD的值.
(1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域.
(2)在点P的运动过程中,点C到MN的距离是否会发生变化?如果发生变化,请用x的代数式表示这段距离;如果不发生变化,请求出这段距离.
(3)如果圆C与直线MN相切,且与以BP为半径的圆P也相切,求BP∶PD的值.
1∵AB⊥MN,AC⊥AP,∠ACP=∠BAP
∴△ACP∽△BAP
∴AP:BP=CP:AP→CP=AP²÷BP→ y=(AB²+BP²)÷BP=(4²+x²)÷x=(16+x²)/x(x>0)
2.延长下CA交MN于点E
∵△ACP∽△BAP
∴∠APE=∠APD
∵AP=AP
∠PAC=∠PAE=90
∴△EAP≌△CAP
EA=EC
∴EA:EC=AB:CD=1:2
∴CD=8
3.1:3
∴△ACP∽△BAP
∴AP:BP=CP:AP→CP=AP²÷BP→ y=(AB²+BP²)÷BP=(4²+x²)÷x=(16+x²)/x(x>0)
2.延长下CA交MN于点E
∵△ACP∽△BAP
∴∠APE=∠APD
∵AP=AP
∠PAC=∠PAE=90
∴△EAP≌△CAP
EA=EC
∴EA:EC=AB:CD=1:2
∴CD=8
3.1:3
如图,已知AB⊥MN,垂足为点B,P是射线BN上的一个动点,AC⊥AP,∠ACP=∠BAP,AB=4,BP=x,CP=y
如图,已知AB⊥MN,垂足为点B,P是射线BN上的一个动点,AC⊥AP,∠ACP=∠BAP,AB=4,BP=x,CP=y
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P是边AB上的一个动点,联结CP,过点B作BD⊥CP,垂足为点D.
如图,P是△ABC的边AB上一点,∠ACP=∠B,AP=1,BP=7,CP=2倍根号3.求AC和BC的长
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点(BP<CP),分别过B、C作BE⊥AP于E,C
如图在直径为6的半圆弧AB上有两个动点MN,弦AM,BN相交于点P,则AP×AM=BN×BP的值
已知:如图,正方形ABCD的边长为1,点p是它的对角线AC上的一个动点,过点p作PQ⊥PB交射线DC于点Q,设AP=x
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°,点P是射线AD上的一个动点,BP与AC相交于点E,设
如图,M,P分别是△ABC的边AB,AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N.求证:BN=3NP.
已知 如图,在正方形ABCE中,M是BC的中点,点P在DC边上,且AP=AB+CP.求证:AM平分角BAP
已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点(BP<CP),分别过B、C作BE⊥AP于E,CF⊥AP于
已知线段AB=6,点P是射线AB上的一个动点,点M是线段AP的中点,点N是线段MB对的中点,则当AP=2.4时,求MN的