已知三角形三边怎么求内接圆和外接圆的半径?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:24:46
已知三角形三边怎么求内接圆和外接圆的半径?
外接圆:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
由此可知:R=a/2sinA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;
sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]/2bc
R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];
内切圆:r=2S/a+b+c(S为三角形面积,a,b,c为三边长)
由海轮公式得:S=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2] 代入即可
由此可知:R=a/2sinA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;
sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]/2bc
R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];
内切圆:r=2S/a+b+c(S为三角形面积,a,b,c为三边长)
由海轮公式得:S=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2] 代入即可
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