求函数y=log以1/2为底(2-x^2)的定义域.值域.及单调区间.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 04:32:45
求函数y=log以1/2为底(2-x^2)的定义域.值域.及单调区间.
①令2-x^2>0,即x^2<2解得-√2<x<√2
∴定义域为(-√2,√2)
②∵0<2-x^2≤2且log(1/2,x)单调递减,
∴log(1/2,2-x^2)≥log(1/2,2)=-1即值域为[-1,+∞)
③令t=2-x^2,(-√2<x<√2),则t函数为开口向下的抛物线的部分,
t函数在(-√2,0]上递增,在[0,√2)上递减.
∵log以1/2为底的外函数是减函数.
∴由复合函数的单调性可得:
y=log(1/2,2-x^2)的减区间为(-√2,0],增区间为[0,√2)
∴定义域为(-√2,√2)
②∵0<2-x^2≤2且log(1/2,x)单调递减,
∴log(1/2,2-x^2)≥log(1/2,2)=-1即值域为[-1,+∞)
③令t=2-x^2,(-√2<x<√2),则t函数为开口向下的抛物线的部分,
t函数在(-√2,0]上递增,在[0,√2)上递减.
∵log以1/2为底的外函数是减函数.
∴由复合函数的单调性可得:
y=log(1/2,2-x^2)的减区间为(-√2,0],增区间为[0,√2)
求函数y=log以1/2为底(2-x^2)的定义域.值域.及单调区间.
求函数y=log以0.5为底(2-x^2)d的定义域 值域 单调区间
求函数y=log(1/2)(-X^2-2X+8)的定义域,值域及单调区间
求函数y=log以1/3为底(-x∧2+4x+5)的单调区间及值域
求函数y=log二分之一(2-x方)的定义域、值域、单调区间
函数y=log底2(-x^2+2x+3)的值域单调区间定义域
已知函数fx=-log以三为底以(x2-2x-3)为真数的定义域值域及单调区间?(麻烦快点)
求函数y=log 1/3 (x^2-5x+4)的定义域值域和单调区间
求函数y=log1/2(2-x^2)的定义域和值域及单调区间
求下列函数的定义域、值域及单调区间:y=(1/2)的x^2-3x次幂
求函数y=(1/2)^(1+2x-x^2)的定义域,值域及单调区间.
求函数y=根号(2cosx-1)的定义域及值域,单调区间