a.b为实数,并且满足4a²+b²+ab=1 则2a+b的最大值是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 23:16:53
a.b为实数,并且满足4a²+b²+ab=1 则2a+b的最大值是多少?
最大值为2√10/5.
方法1、设t=2a+b,则有4a^2+(t-2a)^2+a(t-2a)=1,化简为:6*(a-t/4)^2=1-10t^2/16,等式恒成立,则有1-10t^2/16≥0,解得:-2√10/5≤t≤2√10/5.
方法2、设t=2a+b,则有4a^2+(t-2a)^2+a(t-2a)=1,
化简为:6a^2-3at+t^2-1=0
因为a属于R,要使该式有解,【可以看成关于a的一元二次方程,t为一未知数】
则△≥0,
可解得到:-2√10/5≤t≤2√10/5.
方法1、设t=2a+b,则有4a^2+(t-2a)^2+a(t-2a)=1,化简为:6*(a-t/4)^2=1-10t^2/16,等式恒成立,则有1-10t^2/16≥0,解得:-2√10/5≤t≤2√10/5.
方法2、设t=2a+b,则有4a^2+(t-2a)^2+a(t-2a)=1,
化简为:6a^2-3at+t^2-1=0
因为a属于R,要使该式有解,【可以看成关于a的一元二次方程,t为一未知数】
则△≥0,
可解得到:-2√10/5≤t≤2√10/5.
已知正实数ab满足a+b=1,则4a+b分之ab的最大值是多少?
已知实数a、b满足2a+b=1,则a2+ab的最大值为______.
已知实数a,b满足a平方-2a+6b=5,则a+3b的最大值是多少
已知正实数a,b满足a+2b=1,则a²+4b²+1/ab的最小值为 (望有清晰的过程)
若实数a、b满足:a/b+b/a=2 则 a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方 的值为
已知实数a、b满足a(a+1)-(a²+2ab)=1,求a²-4ab+4b²-2a+4b的
已知实数ab满足a²+ab+b²=3,设a²-ab+b²的最大值和最小值分别为M
a,b都是正实数,2a+b=1,则S=2*√ab-4a^2-b^2的最大值是多少
若实数a、b满足a分之b+b分之a=2,则a²+4ab+b²分之a²+ab+b²
若正实数a,b满足a+b=1,则 A.1/a+1/b有最大值4 B.ab有最小值1/4 C.根号a+根号b有最大值根号2
急:已知:a,b都是正实数,且满足4a^2+b^2+ab=1 求:2a+b的最大值
已知a,b为实数,且满足 √a+1 + √a²b-4a² + |6-2b|=2.求满足条件的实数对(